GEOMETRIA & ARTE VISUAL
HISTÓRIA DA GEOMETRIA
A geometria (em grego
clássico: γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é
um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho
e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços. Um matemático que
trabalha no campo da geometria é denominado de geômetra.
A geometria surgiu
independentemente em várias culturas antigas como um conjunto de conhecimentos
práticos sobre comprimento, área e volume.
Por volta do século III a.C., a geometria foi posta em uma forma
axiomática por Euclides, cujo tratamento, chamado de geometria euclidiana, estabeleceu um padrão que
perdurou por séculos[1], ainda que não refletisse
a matemática de sua época. Arquimedes, por exemplo, desenvolveu
técnicas engenhosas para calcular áreas e volumes sem se preocupar com o
tratamento axiomático dos Elementos.
A geometria
esférica é um exemplo de geometria não-euclidiana. Ela tem
aplicações práticas em navegação e astronomia
A partir da experiência,
ou, eventualmente, intuitivamente, as pessoas caracterizam o espaço por certas
qualidades fundamentais, que são denominadas axiomas de
geometria (como, por exemplo, os axiomas de Hilbert). Esses axiomas
não são provados, mas podem ser usados em conjunto com os conceitos matemáticos
de ponto, linha reta, linha curva, superfície e sólido para
chegar a conclusões lógicas, chamadas de teoremas.
A influência da geometria
sobre as ciências físicas foi enorme. Como exemplo, quando o astrônomo Kepler mostrou
que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas,
propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões que eram harmônicas —
relações musicais —, ele afirmou que essa era uma música que
só podia ser percebida com os ouvidos da alma — a mente do geômetra.
Com a introdução da geometria
analítica, muitos problemas de álgebra puderam ser
transformados em problemas de geometria e vice-versa, muitas vezes conduzindo à
simplificação das soluções.
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